推 G41271 :第二題可以用科西不等式 03/19 14:00
1. (m,n) = 1 ,證 1....1(m個) 與 1....1(n個) 也互質
2. √(a^2 + b^2) + √(b^2 + c^2) + √(c^2 + a^2) ≧ √2 * ( a + b + c )
這題他已經有用一個邊長是a+b+c的正方形 配合對角線去證
要求其他解法
3.f(x)是從[0,1]對應到實數的函數，已知λ,x,y屬於[0,1]，
f(x)滿足 f(λx + (1-λ)y) ≧ λf(x) + (1-λ)f(y)
證：當x,y,z,λ1,λ2,λ3屬於[0,1]，λ1+λ2+λ3 = 1，
f(λ1x + λ2y +λ3z) ≧ λ1f(x) + λ2f(y) + λ3f(z) 恆成立
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肺。泡。炸。裂
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