[中學] 2011AIME

[rfdgrfdg (指考哥)]

1.設x^3-2011x+m有整數根a,b,c 其中a>=b>=c 試求|a|+2|b|+|c|=?

2.設R是所有2^n除以1000的餘數所形成的集合，其中ｎ是非負整數，Ｓ是Ｒ中所有元素的和，試求Ｓ除以１０００的餘數


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 58.115.53.76
→ BRIANKUO    :剛剛打了一整篇，發現第一步就錯了，好幹
→ BRIANKUO    :網路上是|a|+|b|+|c|，有打錯嗎?
→ BRIANKUO    :7跟98?
推 g85101878   :題目沒錯~今天也有去考(淚目.....
→ BRIANKUO    :答案085 036 031 056 144 011 016 318 192 503 007
→ BRIANKUO    : 594 330 037 098
→ BRIANKUO    :所以跟美國考的考卷不同?http://tinyurl.com/4l26z2n
推 Noetherian  :AIME 考試對像是...?     第2題我只想到用 大一數論
→ BRIANKUO    :高三以下
→ Noetherian  :2^103 = 2^3   mod100
→ Noetherian  :1+2+...+2^102 = 2^103 -1  = 8-1 =7    mod1000
→ Noetherian  :上上行 是mod1000  是第一個重複出現的餘數
推 BRIANKUO    :怎麼知道在那裡會重複?