[微積] 高階導數判斷極值的原理

[ysy166 (ysy166)]

一般在求極值時是先用一階導數找極值發生的點

然後再用二階導數判斷，f">0有極小值，f"<0有極大值

如果f"=0則繼續微到不等於零的第n階導數

如果n為奇數則為轉折點(不管n階導數大於或小於零)，n為偶數則和二階導數相同判斷方式



我的問題是為何在n為奇數時要判斷為轉折點?

麻煩大大幫忙解答Orz

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◆ From: 114.38.92.226
→ Xixan       :以多項式為例子自試試看?...
→ windlike01  :Consider Tayor's series at a.
→ windlike01  :Or Taylor's polynomials with remainder term.
→ ysy166      :Xixan大要以怎麼樣的多項是來試呢?
→ ysy166      :windlike....what is "a."?
→ windlike01  :a is the point satisfies f'(a)=0.