→ opsddb :感謝~ 設未知數我會 但想問有沒有圖形轉換的解法@@ 03/20 23:12
※ 引述《opsddb (opsddb)》之銘言：
: A__________D
: | |
: | |E______G
: | | |
: | | |
: |_________|______|
: B C F
: 題目：ABCD和ECFG均為正方形，連接AE、EF、AF交CD於H，
: 三角形AEF面積為72，求ECFG邊長？(答案是12)
: 我把AEH等面積變為BEH，FEH等面積變為GEH，很高興地發現AEF面積等於ECFG的一半
: 這時發現我無法確定BH和GH共線……
: 不知有沒有更好的解法@@
: 感謝~
假設
正方形ABCD邊長為 x
正方形ECFG邊長為 y
EH長度為 k => HC長 y-k
則 三角形AEF面積為 kx/2 + ky/2 =72 => k(x+y)=144 -(*)
又根據三角形比例 y/(y-k) = (x+y)/x
=> xy = xy - xk +y^2 -yk
=> y^2 = k(x+y) = 144 by(*)
=> y = 12
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◆ From: 140.119.202.118