作者MOONY135 (柳生劍影)
看板Math
標題Re: [中學] 已知兩兩之g.c.d及l.c.m
時間Mon Mar 21 10:00:52 2011
※ 引述《Refauth (山丘上的長號手)》之銘言：
: [92彰女；90興國、小港]
: 假設a,b,c都是正整數，且(a,b)=5，(b,c)=2，(c,a)=3，﹝a,b﹞=30，
: ﹝b,c﹞=﹝c,a﹞=120，則(a,b,c)=______。
[a,c]=120= a*c/(a,c)
a*c=360
[b,c]=120=b*c/(b,c)
= b*c=240
3/2=a/b a=3/2b
[a,b]=30=a*b/(a,b)
a*b=150
3/2b^2=150
b^2=100 b=10 a=15 c=24
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.64.101
推 Refauth :所以答案(a,b,c)=(15,10,24)還是(a,b,c)=1 呢？ 03/21 10:33
→ MOONY135 :1 03/21 12:06
→ MOONY135 :() 是大公因數吧? 03/21 12:06
→ MOONY135 : 最 03/21 12:12
推 Refauth :恭喜MOONY135中招~ 自修上的答案是(15,10,24) 03/21 12:40
→ MOONY135 :那就看他要問什麼了~ 03/21 15:01
推 Refauth :嗯 這段考題目出得蠻不錯 全文就這樣 讓你有1/2機會 03/21 19:08
→ Refauth :猜答案 03/21 19:08
→ MOONY135 :所以你根本不是有問題 只是想PO上來 03/21 19:22
→ MOONY135 :釋放怒氣而已 我不太相信出這種問題不能爭 03/21 19:23
推 Refauth :我只是想知道有沒有人答案跟我一樣是1 03/21 21:01
→ Refauth :至於對"徐氏數學參考書釋放怒氣"我還沒無聊到這地步 03/21 21:02