[微積] 偏微分

[rachel5566 (rachel5566)]

最近在讀愛因斯坦的論文，其中有條等式是這樣的:

  ┌                                       ┐
1 │                            x'     x'  │                  x'
─│τ(0,0,0,t) + τ(0,0,0,t + ── + ──)│ = τ(x',0,0,t + ──)
2 │                           c－v   c＋v │                 c－v
  └                                       ┘

然後他寫說if x' be chosen infinitesimally small

  ┌             ┐
1 │   1      1  │δτ   δτ     1  δτ
─│ ── + ── │── = ── + ── ──
2 │ c－v   c＋v │δt    δx'   c－v δt
  └             ┘

我不太懂上式是怎麼推過來的，感覺是偏微分chain rule的應用，但是導不出來


先感謝各位的回答!

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Maxwell's equations in the matter:        ┌───┐              ┌───┐
┌──────┐┌──────┐┌────┘   → │┌──────┘   → │
│     →     ││     →     ││    →     δＢ ││     →   →   δＤ │
│ ▽‧Ｄ = ρ││ ▽‧Ｂ = 0 ││▽╳Ｅ = －── ││ ▽╳Ｈ = Ｊ + ── │
│           f││            ││           δt  ││           f   δt  │
└──────┘└──────┘└────────┘└──────────┘

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◆ From: 140.112.211.87
→ Sfly        :兩邊對x'做偏微
→ rachel5566  :算出來了 感謝