Re: [中學] 2011AIME

[GameKnight (約定好的休息)]

個人要打給學生看的詳解,除第15題尚未能有較有效率的解法，

請大家有空幫看看是否有更簡潔的寫法，也徵求15題的解法（非硬拆代入）

藉此拋磚引玉，請大家不吝指教。

http://tinyurl.com/4hnr687

15.設 x^3 - 2011x + m = 0 有整數根a,b,c 其中a>=b>=c 試求|a|+2|b|+|c|=?

美國原題目在此
http://tinyurl.com/4l26z2n

中文題目還沒有時間key進電腦，只有相機版
p1
http://tinyurl.com/4tx2t5n
p2
http://tinyurl.com/45bq4rf
p3
http://tinyurl.com/46m3suv

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 219.70.209.88
→ bugmens     :http://tinyurl.com/4cexqem 我花了一些時間將題目
→ bugmens     :重新打字,點連結可以下載
→ GameKnight  :感謝！！
推 moun9       :推
推 yuyol       :美國的網頁裡有解答不是嗎?
→ yuyol       :第15題我自己的算法跟網頁上的解答差不多
→ yuyol       :不過我認為應該沒有更簡單的算法
推 attomahawk  :網頁版解答： http://0rz.tw/jHCbO
→ GameKnight  :網頁裡的解答很多都很簡略未說明理由:P
→ Sfly        :用代數數論可以直接解出來XD 高中方法這樣就很ok了
→ GameKnight  :我比較想要通則吧, 盡量是怎樣改數字都好求出
→ Sfly        :att給的連結裡的解法基本上就可以當成一種通則
→ Sfly        :只要把最後找a的方法改用判別式為平方.