[排列組合] 請問大老二中拿到鐵支的情況有幾種?

[bingogo (好久沒摸牌了)]

從一副 52 張的撲克牌當中任選 13 張，

問恰巧拿到一組鐵支的情況有幾種?

(鐵支指有4張一樣的牌，如4張A, 4張K...)

至少拿到一組鐵支的情況又有幾種?

請問要怎麼列式?

希望高手可以解答。







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◆ From: 61.231.230.175
推 ckchi       :好像只能慢慢加減了
→ ckchi       :拿到3組 : C(13,3)*C(40,1)
→ ckchi       :拿到2組以上: C(13,2)*C(44,5) - C(13,3)*C(40,1)
→ ckchi       :上面更正 應該是 - 2* C(13,3)*C(40,1)
→ ckchi       :因為3組的在前面會算到3次 因此要減掉兩次
→ ckchi       :剛好2組 : C(13,2)*C(44,5) - 3*C(13,3)*C(40,1)
推 ckchi       :剛好1組: C(13,1)*C(48,9)-2*剛好2組-3*拿到3組
→ ckchi       :因為剛好2組的在前面算了兩次,剛好3組的算了3次
→ ckchi       :一組以上則為: C(13,1)*C(48,9)-剛好2組-2*拿到3組
推 DFM         :我想問怎麼拿到三組?鐵支要5張才成立啊
推 ckchi       :我是以他 () 中的說明來討論
→ ckchi       :4+4+4+1 可以算是有3組 只是實際在打時要拆牌就是了
→ ckchi       :如果你真的看不下去
→ ckchi       :就把我上面的1組2組3組改成 4張相同的數字 吧
→ ckchi       :或著應該說... 上面討論的1組 指得是4張同數字
→ ckchi       :而不是一般說的鐵支 (4+1)