作者Rain0224 (深語)
看板Math
標題[線代] 看不懂Friedberg中的某一段
時間Thu Mar 24 15:03:47 2011
Sec. 1.2 Vector Spaces
p.11
Example 5
Let F be any field. A sequence in F is a function σ from the positive
integers into F. In this book,the sequence σ such that σ(n)= a_n
for n=1,2,...is denoted ﹛a_n﹜.
Let V consist of all sequences﹛a_n﹜
in F that have only a finite number of nonzero terms a_n. If ﹛a_n﹜
and ﹛b_n﹜ are in V and t 屬於 F(符號打不出來 @@"),define
﹛a_n﹜+﹛b_n﹜=﹛a_n + b_n﹜ and t﹛ta_n﹜.
With these operations V is a vector space.
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我的問題在黃色那一行。
那一行的意思是,V中的數列都只具有
有限的非零項嗎?
譬如:
若 σ(n) = a_n = n ,n為正整數且n<10
則數列﹛a_n﹜為 1,2,3,4,5,6,7,8,9
是指像上面這樣
沒有一個項是0,且
項數有限的數列嗎?
可是這樣一來要怎麼在這個向量空間中,定義向量加法的0元素?
感謝各位的回答 <(_ _)>
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◆ From: 220.228.154.178
※ 編輯: Rain0224 來自: 220.228.154.178 (03/24 15:06)
→ yhliu :請注意該段文字對σ的說明, σ的 domain 是整個正整 03/24 19:47
→ yhliu :數集. 03/24 19:47