[微積] 求導函數,極限

[suhorng ( )]

           x
If f(x) = ∫x^2 sin(t^2)dt, find f'(x).
           0

請問這題的答案是不是無法用初等函數表示 ?

另外想請問一下, 若 {a_n} 收斂

則 lim a_n = lim a_{n+1}
  n→∞     n→∞

除了用 ε─Ｎ 之外, 還有其他方法證明嗎 ?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.217.32.208
→ suker       :積分的結果是無法初始條件 但他是求微分
→ suker       :不過這題用 微積分第一定律還是遇到 無法初始函數
→ suhorng     :因為微出來還是有一邊有積分嗎 ?
→ suker       :2x* ∫sin(t^2)dt <0到x> +x^2 *sin(x^2)
→ suker       :卡在積分的結果無法初等函數表示
→ suhorng     :嗯,謝謝!!
→ Vulpix      :另外那個問題：幾乎沒有。這是看起來很顯然的事實
→ Vulpix      :定義抄完就證完的東西，很難在用其他方法證明的時候
→ Vulpix      :沒有偷偷用到原本要證明的東西
推 math1209    :n->oo <=> n+1 ->oo