[中學] 請教一題數學

[aaaccciii (發霉)]

設x^3+2x^2+3x+4=0的三根為a,b,c

求a^5+b^5+c^5=?


請大家給予方向，謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.113.22.7
→ ttinff      :很像去年苗栗高中的教甄考題,找一下mathpro應該有
推 thisday     :-22?
→ aaaccciii   :抱歉  答案是-22沒有錯~~
→ aaaccciii   :請問mathpro要在哪裡找?
→ aaaccciii   :找到mathpro網站了  謝謝!
→ thisday     :http://math.pro/db/thread-1019-1-1.html
→ thisday     :我是這樣算 原式乘上(x-1)   得x^4+x^3+x^2+x-4=0
→ thisday     :x^4+x^3+x^2+x+1=5    兩邊同乘 x-1    得x^5-1=5x-5
→ thisday     :x^5=5x-4    所求=5(a+b+c)-12=5(-2)-12=-22