推 kuut :謝謝!!! 03/26 22:14
→ PaulErdos :等一下 第一個極限我寫錯了 03/26 22:26
※ 編輯: PaulErdos 來自: 219.71.38.45 (03/26 22:29)
→ PaulErdos :修正了 剛剛那樣行不通 03/26 22:29
※ 引述《kuut (庫特)》之銘言：
: 1. ∞ 1
: Σ -------------
: n=1 n + ncos^2(n)
2
0≦cos(x)≦1
so
∞ 1 ∞ 1 1
Σ ── ≦ Σ ────── ≦ Σ ───
n=1 n＋n n=1 n＋ncos^2(n) n=1 n＋0
: ∞ n n^2
: 2.Σ ( -------- )
: n=1 n+1
: 第一題我想過用極限比較法
: 但是我找不到適合的輔助函數
: 第二題 我用了root test 可是卡住了T^T
hint:
1 n
lim ( 1＋─ ) ＝ e
n→∞ n
: 另外我還想要問
: 關於交錯級數的發散和收斂的判別問題
: 因為我補習老師敎 先判別 它原正項級數是否收歛
這一步我猜可能是要確認是否絕對收斂吧 否則沒必要
: 若為發散的話 就用萊布尼茲法去檢查
: 檢查 a_n > 0 , lim (n→∞) a_n = 0 , a_n 是否 decresing
^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^^^^^^
a 要正負交錯
n
│a │ decresing
n
: 如果符合上述條件 為條件性收斂
: 若不符合 就是發散
: 我想請問 這樣的流程是對的嗎?
: 因為學校 都先確認 那三個條件....
: 跟我原本所學的有所差異....
: 請版友解惑一下
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