[機統] 請教一題機率

[Eleazer (DSS & Sim Lab)]

創創從集合{1,2,3,4,5}隨意選2個不同的數，守守從集合{1,2,...,10}隨意選1個數，

則守守選的數大於創創選的2個數之和的機率為

(A)2/5   (B)9/20   (C)1/2   (D)11/20

Ans:(A)
我的算法是從守守所選之數開始討論,
當守守選4時，創創可選的方法有一種(1,2)
當守守選5時，...
...
把所有情況討論出來，可得答案，但有點花時間
不知是否還有其他做法呢? 謝謝!

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                        人生到處知何似  應似飛鴻踏雪泥

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◆ From: 114.39.203.27
→ yhliu       :創創選的2個數之和的機率分布為
→ yhliu       :P[X=k] = (5-|k-6|)/25,
→ yhliu       :P(守守選的數大) = P(守守選的數大|X=k)P[X=k]
→ yhliu       :P(守守選的數大) = ΣP(守守選的數大|X=k)P[X=k]
→ yhliu       : = Σ(1-k/10)(5-|k-6|)/25
→ Eleazer     :創創必須選2個不同的數
→ yhliu       :那就列表計算吧! P[X=k] 的機率修正一下, 方法不變.
→ Eleazer     :OK,謝謝您的解答喔^^