推 nt31132 :謝了,根據我擁有的答案,h>R時，解出來的結果是一樣的 03/27 14:39
推 nt31132 :所以答案是只有你寫的那一個沒錯 感謝... 03/27 14:46
※ 引述《nt31132 (輪子)》之銘言：
: 一個球體容器半徑為R
: 內裝有液體，高度為h
: 試求液體體積?
: 積分沒學好...唉...
換成球座標事情可能會更複雜
http://farm6.static.flickr.com/5270/5562509849_74c4a20847_z.jpg
r = √[R^2-(R-x)^2]
h h
V = ∫πr^2dx = ∫π[R^2-(R-x)^2]dx
0 0
h h
= π∫2Rx-x^2dx = π[Rx^2-(x^3/3)]│
0
= π[Rh^2-(h^3/3)]
如果h＞R
(球體積)-(積分上下限0→(2R-h))
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◆ From: 140.114.200.131