→ smallrose :感覺怪 圓可以設參數式x=17-13cost ,y=17-13sint 03/27 21:42
推 maydayai :感覺可以用算幾不等式 ？！ 03/28 23:32
大家好
今天碰到了個問題
給了條件
(17 - x)^2 + (17 - y)^2 = 169 .........(1)
(x和y都限定在0~17)
然後要求 xy 的最大值
我一開始是把 (1) 的 y 解出來用 x 表示
然後帶入 xy 得到 x 的函數 , 找一次微分後為零的點
可是會很醜
所以我就想說 可不可以這樣做
A = xy
=> A' = y + xy' ............ (2)
然後把(1) 直接對x微分
2(x - 17) + 2(y - 17)y' = 0
接著把 y' 用 x和y 表示
帶入(2) 找出當A'=0時 x和y的關係式
這樣似乎會簡潔許多
不知道這樣算這樣OK嗎 @@?
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