[線代] 請問"正定"會imply"對稱"嗎?

[robertshih (施抄)]

最近學到 Cholesky Decomposition

有些資料寫說一定要是 symmetric positive definite matrix 才適用

有些則說是positive definite matrix 才用(沒有講symmetric)

請問是不是 positive definite imply symmetric?

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.112.30.46
推 ntust661    :是嗎 @@
→ ntust661    :任意一個矩陣特徵值都大於零不就好了嗎QQ
推 WINDHEAD    :[1,-1,0,1] 是正定  但不對稱
→ WINDHEAD    :[1,-3,0,1] 特徵值>0 , 但拿去跟[1,1]做會得到負的
→ WINDHEAD    :對稱的前提下才會有   正定<=>正特徵值
→ yhliu       :正定不 imply 對稱, 只是有時候只在對稱情況下談, 因
→ yhliu       :此才會有你看到敘述不一的情況.