※ 引述《PAKETA (火箭)》之銘言：
: Q1.Using the result of
: ∞ -(x)^2 (π)^1/2
: ∫ e dx = -----------
: 0 2 ,
: evaculate the integral
: ∞ -(x)^2
: ∫ [ e ] cos(2αx) dx.
: 0
∞
f(u) = ∫ exp(-x^2) cos(2ux) dx
0
∞
f'(u)= ∫ -2x * exp(-x^2) * sin(2ux) dx
0
∞ ∞
= exp(-x^2) * sin(2ux) | - ∫ 2u * exp(-x^2) * cos(2ux) dx
0 0
= -2u f(u)
f'(u)/f(u) = -2u
f(u) = C * exp(-u^2 )
f(0) = C = √π / 2
=> f(u) = ( √π / 2 ) * exp( -u^2 )
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頭暈目眩的時候請試著起身反轉
如果這份悲痛讓妳痛不欲生
它也會終結別處的痛楚
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.93.125
※ 編輯: a016258 (218.161.70.138), 04/29/2015 22:27:41