[中學] 請教兩題高中數學

[OSGrup (open將真的很可愛)]

第一題

設 f(x) = (x^8) + (a_1)(x^7) + (a_2)(x^6) + ... + (a_8)為

實係數多項式。若f(x) = 0 的所有根都是(x^2) + 5x + 8 = 0，

則 a_1 = ______。



因為f是八次方程式,所以八個根,但是因為(x^2) + 5x + 8 = 0的根為虛根,

所以f的根就四個四個一樣的共軛根,到此就不會了,煩請指教




第二題

在1到2009之間的正整數n中，使得(n^2) + 7 與 n + 4 不互質的 n 共有多少個?



請指教,謝謝。








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◆ From: 61.225.83.231
→ theoculus   :x^2 + 5x + 8  整個四次方阿