[機統] 抽球機率的問題

[tysh0703 (OM)]

今天上課時老師講了一個題目
但是怎麼想都不知道為什麼答案是老師給的那個樣子

題目是:
有ab兩個桶子，各有百萬顆球
a桶子:70%紅球，30%藍球
b桶子:30%紅球，70%藍球
從a桶或b桶取的機率是一樣的(50%從a桶，50%從b桶)
今天抽到了8顆紅球4顆藍球是從a桶取出的機率是多少?

老師給的答案是: 98%

我的想法:
從a桶取的機率/(從a桶取的機率+從b桶取的機率)
從a桶取八顆紅球四顆藍球的機率是:
        (0.7^8)*(0.3^4)/[12!/(8!4!)]=0.23114
從b桶取八顆紅球四顆藍球的機率是:
        (0.3^8)*(0.7^4)/[12!/(8!4!)]=0.00780
所以我的答案是96.7%

請告訴我我的想法是哪邊短路了...
先謝謝大家了

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.7.208.193
推 Mood310400  :所以意思是共取12顆 12顆都是從A取嗎= =?
推 icu         :不太懂題目的意思耶...目標是什麼!?
對不起大家  >"<  我表達得不好
先拿了一個桶子(不知道是A桶還B桶的情況下)
從桶子取出了8顆紅球4顆藍球的情況下
這個桶子是A桶的機率是多少
再次感謝大家
※ 編輯: tysh0703        來自: 58.7.208.193         (03/29 11:28)
※ 編輯: tysh0703        來自: 58.7.208.193         (03/29 11:30)
推 icu         :照您題目的意思~~我也算0.967365 是不是有誤解其意思