→ mqazz1 :謝謝! 不過請問我的證法可以嗎? 是不是有問題呢? 03/29 01:35
推 Aweather :沒問題 課本上應該會有證明這些事情等價 03/29 05:14
命題不難 很多說明方法都可以
Since det(A) ≠ 0, we may assume B = A^-1. <--(令B只是要簡化網路上的符號...)
Clearly, Bb is a solution.
If s is a solution, As=b=A(Bb); then B(As) = B(ABb). Hence,
s = Bb = y.
Ax=b has one and only one solution.
※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: let Ax=b be a system of n linear equations in n variables
: prove if det(A)不等於0 there is a unique solution
: ============================================================
: 我自己的證法是
: det(A)不等於0 => A可逆
: rank(n) = n => 不含free variables
: 所以A具有唯一解
: 請問這樣證有少考慮什麼東西嗎?
: 應該要怎麼證比較好呢?
: 謝謝
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