[機統] 一題期望值

[kusoayan (瑋哥)]

題目是這樣的


賭桌上
同時丟三顆骰子

若三顆骰子點數都一樣(如三個一 三個二) 稱為"中"
總和若 >= 11 且不為"中" 稱為"大"
總和若 <= 10 且不為"中" 稱為"小"

現在可以隨便下注(選大 或 小)
若點數為大 則選"大"的賭客 贏
若點數為小 則選"小"的賭客 贏
若點數為中 則莊家大小通吃(賭大賭小的賭客都輸)

賠率為一賠一 (若下注一元 贏了則可把一元拿回且莊家要再給一元 輸了則失去那一元)

現在問 一個賭客帶著1000元去賭博 每次下注一元 總共下注5400次
問他總共輸多少錢 ?

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我把大 中 小 的機率算出來都是 1/3
所以我算出賭客的期望值

E = - 1/3

再把它乘上 5400 = -1800

接下來就不知道怎麼算了  感覺題意看不很懂 否則照這樣 不就是輸了1800元嗎= =

原題目在此 http://tinyurl.com/4uds22d


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 125.228.240.63
→ CCWck       :三顆都一樣的機率不是1/3吧
→ kusoayan    :我算出來是三分之一耶@@
點數    組合情況
 3      1

 4      3
 5      6

 6      10

 7      15
 8      21

 9      25

 10     27
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 11     27

 12     25

 13     21
 14     15

 15     10

 16     6
 17     3

 18     1
※ 編輯: kusoayan        來自: 125.228.240.63       (03/29 22:13)
推 ckchi       :請問你的1/3怎麼算的?
→ suker       :三顆都一樣1到6點 共6種   6/6^3 =1/36
→ ckchi       :3個骰子的點數相同的機率為 6*(1/6)^3 = 1/36
→ suker       :如果按照你算都一樣誰還要下注   2/3莊家贏
→ kusoayan    :好像真的不是1/3 @@
→ kusoayan    :我知道我哪裡算錯了  謝謝!!