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請問一下 det(A*B)為何等於det(A)*det(B)? 該式如何證明? 想多了解一些線代觀念性的問題 --
stgh2526:一樓帥哥11/05 18:16
tom92186:二樓帥哥11/05 18:16
kimo6414:三樓帥哥11/05 18:17
playperfloor:五樓吃屎11/05 18:17
F360: 四樓帥哥11/05 18:18
F360:幹您娘11/05 18:18
-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.120.231.161
privatewind :若A可逆則A可拆成多個基本運算矩陣相乘 又基本矩陣 03/30 10:02
privatewind :相乘之det可拆開 所以det(A*B)=det(A)*det(B) 03/30 10:02
privatewind :上面的是大致的方向 不詳盡的部份就…自行腦補吧XD 03/30 10:03
hcsoso :腦補 XDD 03/30 10:33
ppia :det(A) 是 A 這個 linear operator 的體積放大率 03/30 17:50
ppia :選一組基底 {e1,...,en}, det(A) 就是 03/30 17:50
ppia :{Ae1,...Aen}所張出體積除以 {e1,...,en} 所張出體積 03/30 17:51
ppia :注意這邊的體積是有向的 所以有正有負 03/30 17:52
ppia :det(AB) 就是 作用 B 再作用 A 之後的體積放大率 03/30 17:53
ppia :等於兩者放大率相乘 03/30 17:53