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有一個集合 S = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } 求一個集合 A = { (x,y,z) | x,y,z 皆屬於集合S, 且 x<=y<=z } 請問有幾種可能性 是不是用組合去算呢@@? 煩請高手解答,謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.96.3
ByronC :10*10*10=1000種? 03/30 10:50
ckchi :先算 (x,y,z) 有幾種可能性 : C(10,3) 03/30 10:56
ckchi :也就是 A集合的元素有 C(10,3) 種,每種可以有或無 03/30 10:57
ckchi :因此A集合有 2^C(10,3) 種 03/30 10:57
ckchi :不過上面算法前提有2 03/30 10:58
ckchi :1. x y z都不相同 , 2. A=空集合 也有被算到 03/30 10:59
ckchi :如果x y z可以相同的話麻煩原po說一下 03/30 10:59
ckchi :空集合不算的話就自己 -1 吧 03/30 10:59
doa2 :x<=y<=z的可能性應該是H(10,3)=C(12,3)喔 03/30 11:10
ckchi :感謝樓上,那就是xyz可以相同了 03/30 11:11
ckchi :如果我上面還有其他誤解題目或想錯的地方請幫忙指正 03/30 11:11
ckchi :謝謝 03/30 11:12
ckchi :不過我想請問為什麼是H(10,3)呢? 03/30 11:14
ckchi :沒事,剛剛腦袋打結... 03/30 11:19
darkmomo :推H(10,3) 03/30 11:32
skys1036 :x,y,z 可以相同答案好像是220種...@@" 不知道對不對? 03/30 15:03
skys1036 :對了...能請問一下為何是H(10,3)呢@@? 03/30 15:06
doa2 :0~9共10種東西可重複選取3個,其中最小的就是x 03/30 15:26
doa2 :最大的就是z這樣,取完就只有一種排列方法 03/30 15:27
skys1036 :可是為甚麼是12呢@@? 03/31 10:13