※ 引述《Lionhard (小甜心好可愛喔～)》之銘言：
: 有1~12 共12個數字,首先將其平分成三組,一組各4個數字
: 首先將各組最大的數字移出,再將次大的數字移出,最後剩六個數字中
: 再將最大的數字移出,試問最後剩的5數中,沒有7的方法數有幾種?
: 我有算出來,可是想請教大家有沒有更好的方法?
: 答案是5125種
: 感謝各位
想想要怎麼有7留下來會比較好算?
比7大的數有8,9,10,11,12
在各組移出最大的兩個數的時候不能移出7
因此這五個數至少要兩個數與7同組
如果恰2個與7同組，那麼剩下的3個必須同組
才會在最後一個步驟被刪去而留下7
或是恰3個與7同組即可
因此是全部-(8~12恰2個與7同組且剩下3個同組)-(8~12恰3個與7同組)
[C(12,4)C(8,4)C(4,4)]/3! - C(5,2)C(6,1)C(5,1)C(4,4) - C(5,3)C(8,4)C(4,4)/2!
=5775-300-350=5125
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