推 e262v123 :很感謝提供算法 不過t^4+48t^3-1 這個要怎麼解? 03/30 16:27
→ vandermonde :只能靠軟體....我是這樣XD 03/30 16:49
→ Vulpix :四次方程還有公式解啦...但你應該更不會想看到那個 03/30 23:45
※ 引述《e262v123 (仁觀)》之銘言：
: 想請問一下
: tanθ-sinθ = 1/12
: 這樣的一個式子中
: 應該怎麼去計算θ的值呢?
: 一直消去不暸cosθ跟sinθ
: 相當困惑中 ~"~
Let tan(θ/2)=t=sin(θ/2)/cos(θ/2)
sin(θ/2)=t/√(t^2+1) , cos(θ/2)=1/√(t^2+1)
sinθ=2t/(t^2+1), cosθ=(1-t^2)/(1+t^2)
then
12sinθ(1-cosθ)=cosθ
12*2t(1-(1-t^2)/(1+t^2))=1-t^2
24t(1+t^2-1+t^2)=(1-t^2)(1+t^2)
t^4+48t^3-1=0
tan(θ/2)=0.27463780873665
θ=0.53605890680132
verification
tanθ-sinθ=0.08333333336
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※ 編輯: JohnMash 來自: 112.104.98.208 (03/30 16:12)