[中學] 請教一題正立方體的質數問題

[dinohost (龍主)]

題目：有一個正六面體，每一面有一個質數，且這些質數與相對面的質數

      和皆相等，其中相鄰(不相對)三個面的數字分別為53  19  37

      求這些質數對面的質數為多少？

我代了一組答案為53--3  19--37  37--19 (題目沒說質數不重複)


請問要怎麼怎麼切入想法會比較好？請求比較好的判斷方式跟講解，感謝!

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◆ From: 220.129.136.16
推 FocusE      :平常常見的題目  3個數字中會有一個是偶數 用奇偶看
推 ckchi       :令 19 37 53對面的數為 p q r
→ ckchi       :則 19+p=37+q=53+r
→ ckchi       :即 p=34+r,q=16+r；三數為r , r+16 , r+34
→ ckchi       :從r帶質數 只要r+16 , r+34也是質數都行
→ ckchi       :ex: 3,19,37 ; 7,23,41
→ ckchi       :13,29,47 也是一組
→ dinohost    :謝謝!!
推 johnjin     :回一樓  他這題的三個數字都是奇數...