※ 引述《mqazz1 (無法顯示)》之銘言：
: let A, B為n*n矩陣
: A^2 = I = B^2
: det(A) + det(B) = 0
: prove det(A+B) = 0
: 請問這題要怎麼證呢?
: 謝謝
我有另種想法 請參考
det(A+B) = 1*det(A+B)
= det(A^2)det(A+B)
= det(A)det(A)det(A+B)
= det(A)[-det(B)]det(A+B)
= -det(A(A+B)B)
= -det(B+A) (因為A^2 = I = B^2)
==> 2det(A+B) = 0
==> det(A+B) = 0
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 115.43.192.87