推 macartney :謝謝回答 我不理的是為什會跟前一個一樣呢 04/02 09:38
推 darkmomo :在不知道前一個人結果的條件下 機率都一樣 04/02 10:47
※ 引述《macartney (超新新人類)》之銘言：
: 好亂 重新整理過了 之前的邏輯有漏洞
: 應該是 第2個人有20%的機率享有1/9的中獎率但同時要面對8/9的破產率
: 或者有80%的機率享有2/9的中獎率但同時要面對7/9的破產率
: 至於第3個人....更複雜了@@
: ※ 引述《macartney (超新新人類)》之銘言：
: : 第1個人的中獎率是20% 破產率是80%
: : 因此第2個人有80%的機率可以參與2/9的中獎率
: : 同時卻有20%的機率要面對8/9的破產率
: : 因此第2個人中獎率是(2/10)x(8/9)=16/90=17.777%
: : 同時他的破產率是(2/10)x(8/9)=16/90=也是17.777%
: : 居然一樣@@我好像哪裡錯了
假設 m 支籤 , n 支中獎 , n <= m
第一個抽的中獎率 n/m
第二個抽的中獎率
= n/m * (n-1)/(m-1) + (m-n)/m * n/(m-1)
= [ n(n-1)+(m-n)n ]/[m(m-1)]
= n(m-1)/[m(m-1)]
= n/m
換第三個要抽時可以這樣想
假設第三個天兵那天鬧鐘壞掉睡過頭
當他到達現場時沒看到第一個人抽籤
所以他以為第二個抽籤者是第一個,他是第二個
因此以他的觀點而言,他抽中的機率與前一個相同
計算同上
第四個第五個第k個也一樣,假設他們路上塞車...
他們抽中的機率都跟前者相同
此外還要假設軍中是光明的
以及全部的人都抽完再開獎
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