推 henrychoi :感謝~大致了解了^^ 04/03 01:14
※ 引述《henrychoi (希望能找到對的人)》之銘言：
: 標題: 一筆劃問題方法數
: 時間: Fri Apr 1 21:57:03 2011
:
: 圖在下面網址的第38個圖
:
: http://ananedu.com/math/date/037.pdf?f_id=3984&f_mnuid=232&f_mcat=數學&f_scat=教學教案與講義&f_sstr=
:
: 有人可以解釋一下為什麼這樣算嗎?
:
: 謝謝!
:
: --
: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 219.71.216.211
: 推 attomahawk :幫忙縮短網址： http://ppt.cc/O3(E 04/01 21:59
假設是由一隻螞蟻來走
那它在中間那兩個節點的時候
會面臨要選擇向右還是向左
以中間的第一個節點為例
可以 左 左 右 右
也可以 右 右 左 左
(第五次沒得選一定要向右才能完成一筆劃)
所以總共有 4! / 2!2! 種選擇
而中間第二個節點會是
左 左 右 右 右 下去排 (第六次沒得選要向右)
所以是 5! / 2!3! 種
最後不管是哪一種左右方向的選擇
都搭配有 5!5!7! 種路徑上的選擇
由乘法原理
全部有 5!5!7!*4!/(2!2!) * 5!/(2!3!) 種選擇
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.174.144