[代數] 多項式除法

[fire0804 (Hi)]

證明x^999+x^888+x^777+...+x+1可以被x^9+x^8+x^7+...+x+1整除

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◆ From: 210.66.164.245
→ smallrose   :(x-1)(x^9+...)=x^10-1 ,把x^10=1代入 x^999=x^9
→ smallrose   :同理x^888=x^8 ....剩下就是x^9+x^8+x^7+...+x+1
→ smallrose   :x^10=(x-1)(x^9+...)+1 除(x^9+...)餘1 故x^10=1代入
→ smallrose   :原式可以被(x^9+...+1)整除
→ GameKnight  :x^999+x^888+.+x+1=(x^9+.+x+1)(x^990+x^980+..+1)