[線代] dimension的觀念

[mqazz1 (無法顯示)]

if an n-element subset of a finite-dimensional vector space V is

linearly independent, then the dimension of V is greater than n


請問這個敘述是對的嗎?

為什麼呢?

謝謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 61.228.29.250
→ ERT312      :有可能相等
→ privatewind :false
→ mqazz1      :書上是給true 不太懂是為什麼@@
推 ERT312      :除非那個 subset 不是 subspace
推 privatewind :這有一個問題是...subset 包括原本的那個set嗎?
→ ERT312      :我四樓說錯,如果那個子集恰好是個基底,則dim(V) = n