ay + z=b
ax + bz=1
ax + ay + 2z=2
求 a,b 為何值時 系統方程式有
(1)唯一解
(2)解中有一個任意常數
(3)解中有兩個任意常數
(4)無解
方程式可以用矩陣形式整理成
| a 0 b . 1 |
| 0 a 1 . b |
| 0 0 1-b . 1-b |
(1)的話只要a不等於0，b不等於1就是唯一解
(2)b=1 且 a≠0 就可以產生一個任意常數解(第三的方程式變成0x+0y+0z=0 沒用)
(4)a=0且b=0 就無解 (0x+0y+0z = 1 不可能)
(3)照定理來說 三個未知數如果只有一個有意義方程式就會產生兩個任意常數
請問a跟b要為多少才能配成一個有意義方程式?
請問是不是a=0且b=1
這樣的話一&二式就變成z=1 第三式一樣沒用
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