[數論] 關於mod的問題

[subgroup (紫裙子)]

最近剛開始學習mod

看原文課本看不太懂 上網查了一下維基百科

上面寫說

在數論中，線性同餘方程是最基本的同餘方程，「線性」表示方程的未知數次數是一次，
即形如：

ax≡b (mod n)的方程。

此方程有解iff b 能夠被 a 與 n 的最大公約數整除（記作 gcd(a,n) | b）。
這時，如果 Xo 是方程的一個解，那麼所有的解可以表示為：

{Xo + kn/d|k屬於z}

其中 d 是a與n的最大公約數。在模 n 的完全剩餘系 {0,1,…,n-1} 中，恰有 d 個解。



我想請問一下那個"Xo"要怎麼找呢?
是要一個一個帶入找嗎??

然後課本習題要我找的"incongruent solution"都恰好是我找的解耶
可是incongruent我查字典是"不一致的"
怎麼互相矛盾呢@@?
不好意思 問題看起來都很基本@@"但我就是不太懂欸><"
謝謝大家


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.36.149.132
推 aegius1r    :incongruent solutions是互相不同餘的解吧@@?
推 suhorng     :ax≡b(modn) <=> ax+nk=b,k是整數
→ suhorng     :因此用Extended Euclidean algorithm找出一解
→ subgroup    :謝謝樓上的推文 不過ax≡b(modn) <=> ax+nk=b 似乎
→ subgroup    :怪怪的@@? 然後我還是不太懂用Euclidean algorithm
→ subgroup    :找出一解的方法><" 如果說題目是9X≡21mod(30) 請問
→ subgroup    :可以示範一次該怎麼做嗎@@? 謝謝大大!!!