→ almsa :那個...p(t)=y'(t)/x'(t)=...是不是上下放顛倒了 04/04 16:26
→ almsa :我算二階微分也是>0，可是我用Mathematica跑 04/04 16:28
→ almsa :f(x)=x^(1/2)的圖形時，圖形的二階微分是<0，不知道 04/04 16:28
→ almsa :了甚麼問題 04/04 16:28
x'(t)=-f'(a-t) < 0
y'(t)=cf'(a-b+ct) > 0
p(t)=dy/dx=y'(t)/x'(t)=-f'(a-t) / cf'(a-b+ct) < 0
dp/dx=p'(t)/x'(t)
cf'(a-b+ct) p(t)=-f'(a-t) 兩邊對t求導
cf'(a-b+ct) p'(t)+c^2f''(a-b+ct) p(t) = f''(a-t)
p'(t)=[f''(a-t)+ cf''(a-b+ct) f'(a-t)/f'(a-b+ct)]/ [c f'(a-b+ct)] < 0
d^2y/dx^2=p'(t)/x'(t) > 0
※ 引述《almsa (Almsa)》之銘言：
: 設函數f在定義域上滿足 f'>0, f"<0
: 平面上的圖形滿足以下參數式
: x = f(a-t)
: y = f(a-b+ct)
: 其中a, b, c是大於零的常數
: 求
: dy/dx= 以及 d^2y/dx^2
: 這題其實主要是要判斷正負號
: 可是在二階微分那邊我一直出問題
: 所以來請教了
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