[中學] 因數 倍數

[BaBi (卑鄙)]

題目:
    若a b為正整數, 且(a,b)=1, 則(5a-3b,4a+5b)之值
    為何?

我的想法:
    d = (5a-3b,4a+5b)

    所以 d|5a-3b 和 d|4a+5b

    -> d|5(4a+5b)-4(5a-3b)=37b
       d|3(4a+5b)+3(5a-3b)=37a

    又因為(a,b)=1
    所以d=37

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雖然和正確答案對了....但是...

若是令a=2,b=3代入
則d=1

又不為37, 這是為什麼呢@@?


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→ reneeviolet:樓上：因為做賊的喊抓賊啊 ( ′-`)y-～
推 airslas2006:soga~~~大哥，來，我幫你點菸       ζ
→ airslas2006:                                 ζ 應該要這個位子
→ reneeviolet:樓上我再給你一次機會 ( ′-`)y-～                    11/10 21:17
推 airslas2006:                     ζζζζ
→ reneeviolet:樓上你這不是在燒我嗎   囧
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 125.233.130.76
→ bibo9901    :你的算式推導出 d|37  因此d=1 or 37 不是嗎 @@?
→ BaBi        :對喔-   -", 被簡答騙了, 他只寫了37...
→ Sfly        :gcd(a-8b,37)