※ 引述《leo790124 (4浩)》之銘言：
: 他給定初速度是(根號2gR)，其中R是地球半徑4000 mi，
: 第一題要算出以x表示的速度，其中x是火箭離地表的距離
: v = 根號(2g(R^2)/R+x)
: 已解決，利用微分方程可解出
: 但他接下去問fine the time required for the rocket to go 240000 mi
: 我算不出他的答案 50.6h
: 另外也不太清楚mi單位有沒有什麼特別要注意的
: 只知道1 mi = 1.6 km
: 反請幫忙列一下式，我是想說用高中的v = v0 - gt
: 但不知道為什麼都只算出很小的時間?
你忽略了一個重點 你說的高中公式只適用於等加速度運動
火箭在上昇的過程要考慮重力位能 所以加速度 是隨著距離而變的
v = dx/dt 所以 dt = 1/v dx
∫dt = ∫1/v dx --> 把第一式的v = 根號(2g(R^2)/R+x)帶入
上限T 下限0 上限x 下限0
再過來就是微積分的技巧囉 祝你順利解出
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.151.187