[微積] 積分兩題 （每題送100P幣小小心意）

[XYX16888 (XYX)]

1.Suppose f is continuous on [0,∞) and lim_{x->∞}f(x)=1.
  Is it possible that

    ∞
   ∫ f(x) dx is convergent?
    0


2.Show that if a>-1 and b>a+1 , then the following
  integral is convergent.

   ∞
   ∫ [ (x^a) / (1 + x^b) ] dx
   0
          _______
3. ∫ [(√1 + x^2 )/x] dx

  希望有詳解 謝謝

  每題100P先搶先贏囉！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.24.236
※ 編輯: XYX16888        來自: 140.112.24.236       (04/06 21:30)
推 air11       :1.考慮f(x)=(x^2)/(1+x^2)
   air11 p幣 100已給
→ Sfly        :3.√(1 + u^2 )log|x|+c
第三題打錯了@@
※ 編輯: XYX16888        來自: 123.192.156.147      (04/06 23:13)
剩下第三題未解決囉!!
※ 編輯: XYX16888        來自: 123.192.156.147      (04/06 23:27)
推 math1209    :Let x = tan a.