→ tibicos :但您畫出來的圖並不符合CDF遞增函數的要求？ 04/07 05:42
→ tibicos :原始f_X(x)當然要列入考慮阿 04/07 05:42
→ eewwdog :我也這麼覺得 可以提示一下怎麼把f_x(x) 考慮進去? 04/07 05:50
→ eewwdog :我到這不就不知到要怎麼做了! 04/07 05:51
※ 引述《eewwdog (黯淡)》之銘言：
: 假設有一函數y=g(x) (圖如下） 假設一隨機變數Ｘ 是Laplacian (PDF)
: f_x(x)=(λ/2)*exp(-λ|x|) , 負無窮大<x<無窮大
: 是求和畫出 Y=g(X)的CDF, i.e. 求和畫出P[Y<=y]
: g(x)
: ^ _______
: a /
: | /
: | /
: -a | /
: ________/__a_____________> x
: /|
: / |
: ___/ | -a
: |
: 我已經算出
: x<0, F_x(x)=1/2*exp(λx)
: x>0, F_x(x)=1-1/2*exp(-λx)
感謝網友熱心提示
我突然發現一個新觀念 應該可以從 (d/dx) F_x(x)=f_x(x) 去下手
也就是說 要畫他的CDF圖 只要把原圖(PDF) 三個線段分別積分即可
g(x)= -a , x<=-a; g(x)=x , |x|<=a; g(x)=a, x>a (原圖PDF三個線段)
積分後
g(X)=-ax, x<=-a ; g(X)=(1/2)*x^2, |x|<=a; g(X)=ax, x>a
所以CDF圖應該是這樣
g(X)
^
\ | /
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\ | | | /
\ | | | /
\ \ | / /
_______-a__\_/__a___________>x
|
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所以作圖應該就直接從題目給的圖去轉換就可以了
不必去理會此方程式 f_x(x)=(λ/2)*exp(-λ|x|)
不曉得我這樣的觀念對不對?? 但這樣的話 就表示圖跟上式根本沒關係
又有點怪怪的
麻煩大家在幫我看一下
謝謝大家
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