[分析] Cauchy 積分公式

[gauss760220 (章魚)]

請問一下

f的n階導數(z=a)=n!/(2pi*i)*積分f(z)/(z-a)^(n+1)dz

這個公式要怎麼證明?

順便問一下路徑變形定理:

這定理應該是指說:

一封閉曲線C 所為區域R

R內有一奇點 所以要讓積分路徑變成4段

即在C外圍切開一個小段(趨近零)

往奇點畫直線(有去有回)  方向相反 所以此段積分為零

畫一r趨近零的小圓包住此奇點

改變此路徑後 新路徑便均可解析

故新路徑f(z)的封閉積分為0

請問是否有誤?

如有 請給予補充

謝謝

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