※ 引述《gauss760220 (章魚)》之銘言：
: ※ 引述《rachel5566 (rachel5566)》之銘言：
: : 第一個問題:
: : 1 f(z) ┌────┐
: : f(a) = ───∮ ─── dz │ 對a微分│
: : 2πi C z－a └────┘
: : df 1 d┌ 1 ┐ 1 f(z)
: : ─ = ───∮ f(z) dz ─│───│ = ───∮ ───── dz
: : da 2πi C da└ z－a ┘ 2πi C (z－a)^2
: : d df 2 f(z)
: : ─ ─ = ───∮ ───── dz
: : da da 2πi C (z－a)^3
: : 所以
: : n n! f(z)
: : f (a) = ───∮ ─────── dz
: : 2πi C (z－a)^(n+1)
: : 第二個問題:
: : 你說的沒錯，因為挖掉奇點之後，封閉迴路所包圍的區域不包含奇點，
: : 所以封閉迴路積分值恆為0
: 對了... 不好意思再問個問題
: 請問一下
: 為何一封閉曲線C 所圍區域R
: 假如裡面有奇點
: 為何可以用路徑變形的方式去等價它?
: 是根據什麼原理?
: 謝謝
C:
┌──←───┐
│ │
↓‧←sinular ↑
│ │
└───→──┘
C + C':
┌───→────┐
│┌──←───┐↓
││ └┘
↑↓‧←sinular ┌┐
││ │↓
│└───→──┘│
└───←────┘
∮ = 0 (內部無singular point)
C+C'
∮ + ∮ = 0
C C'
∮ = -∮
C C'
∮ = ∮ 其中(-C')是可以任意選取的, 這就是deformation的原理
C -C'
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◆ From: 140.112.91.122
※ 編輯: robertshih 來自: 140.112.91.122 (04/08 13:34)
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※ 編輯: robertshih 來自: 140.112.91.122 (04/08 13:42)