Re: [中學] 中學幾何問題

[s00459 (沉靜)]

※ 引述《shunliang (ひとりぼっち)》之銘言：
: 請教一題幾何問題，
: 麻煩有大大能夠賜教。
: 謝謝
: 〔題目〕
: 在直角△ABC中，D為斜邊AB上的任意一點。
: 求證：(CD．AB)^2 = (AD．BC)^2 + (BD．AC)^2
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1.D對AC、BC分別作DE⊥AC，DF⊥BC
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2.利用相似，可得DE=BC*AD/AB，DF=AC*BD/AB
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3.利用勾股定理得CD^2=DE^2+DF^2則CD^2=(BC*AD/AB)^2+(AC*BD/AB)^2
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  兩邊同乘AB^2，可得(CD*AB)^2=(BC*AD)^2+(AC*BD)^2得證

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.40.129.220
推 shunliang   :謝謝提供解答　(^_^)