推 TsungMingC :3Q補充 04/09 07:53
推 ynps1385 :謝謝你們 我會了^^ 04/09 12:05
※ 引述《TsungMingC (TMC)》之銘言：
: ※ 引述《ynps1385 (鱉)》之銘言：
: : Integration by Parts
: ∫(x e^2x)/(2x+1)^2 dx
: 2x
: 1 xe 1 2x
: = - --- ----- + --- ∫e dx +C'
: 2 2x+1 2
借用T大的
∫udv=uv-∫vdu
2x 1
其中 u=x e dv= _________dx
(2x+1)^2 令 (2x+1)=a
1 1
v=__ ∫ ____ da
2 a^2
接下來就照做
: 2x
: 1 xe 1 2x
: = - --- ---- + --- e +C
: 2 2x+1 4
: 2x
: [(2x+1)-2x]e
: = -------------- +C
: 4(2x+1)
: = [e^2x/4(2x+1)] +C
: : 求高手幫解，謝謝
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◆ From: 115.43.142.10