※ 引述《pentiumevo (pentiumevo)》之銘言：
: 標題: [其他] 抽象與計算孰重孰輕？
: 時間: Fri Apr 8 20:33:34 2011
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: 推 jacky7987 :我也算是理論那掛的吧,但是在學習數值之後我卻了解到 04/08 23:43
: → jacky7987 :數值計算在實質問題上才是實用的,但是理論可以幫助你 04/08 23:43
: → jacky7987 :在做數值計算時找到簡單準確的方法 04/08 23:43
: → dos792 :歡迎去做做real world problem, 馬上就知數值不是你 04/09 00:17
: → dos792 :想的這麼容易 04/09 00:17
抽象 vs 計算 跟 理論 vs 實際 是不一樣的
例如一個問題 "如何計算一個矩陣的 eigenvalues?"
這個問題是完全理論的
但卻是屬於計算的
一般學線性代數的時候都是用行列式解eigenvalue
一個搞 numerical analysis的會你說
這是一個很爛的方法
因為計算行列式是很沒效率的 又加上 算完行列式之後還得解多項式
而解多項式是非常不穩定的(係數差一點點整個形狀都變了)
所以解 eigenvalue 比較適合的方法是 iterated method
而各種不同的 iterated method 寫出來就已經是一本書了
但你了不了解怎麼計算eigenvalue
並不影響你對整個線性代數結構的掌握
這就是計算理論和抽象數學的差異
個人認為
計算理論很豐富 很有趣 也很重要
在國外 它算是獨立的一個科目
又專門的期刊、教科書等等
不過教授對自己專精以外的項目都比較不重視
好比搞分析的就不太強調代數的重要性
而國內做數值分析的究竟是少數
所以才會給原PO"教授都不強調計算"的印象
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