[線代] 行空間基底

[skyhigh8988 (Aesthetic)]

假設有一個矩陣A

我會求他列空間RS(A)的基底

就是對A做列運算 把零列去掉就好

然後要求行空間CS(A)的基底的時候

======這裡我就不懂了==============

只要看之前做列運算 有 Lead-Variable的那幾列

他們沒有被列運算之前的向量就是所求的基底

希望有大大可以解惑一下

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.117.15
→ yhliu       :基本列運算對應基本矩陣, 各該矩陣都是可逆的.
→ yhliu       :一連串基本列運算結果, 相當於在原矩陣左邊乘上一個
→ yhliu       :可逆矩陣.
→ yhliu       :矩陣可看成是一個線性變換, Ax = y 就是 A 這個線性
→ yhliu       :變換把 x 送到 y.
→ yhliu       :PA 的各行等於 A 的各行經線性變換 P 作用結果.
→ yhliu       :當 P 是可逆時, {v_1,...,,v_r} 線性獨立 if and
→ yhliu       :only if {Pv_1,...,Pv_r} 是線性獨立.
→ yhliu       :因此, 從 PA 找到線性獨立的 columns, 回去找到 A 的
→ yhliu       :對應 columns, 構成一個線性獨立集, 而成為 CS(A) 的
→ yhliu       :一組基底.
完全了解  容我再三跪拜
※ 編輯: skyhigh8988     來自: 140.116.117.15       (04/10 18:35)
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