[幾何] 請問高手幾題數學

[math365 (math365)]

以下幾題是99年桃園縣教師甄試題目
我不會解
麻煩板上有好心人士幫忙解一下
謝謝

1.一個三角形的三條中線分別為4,5,6,請問這個三角形的面積為何?

2.有一個凸六邊形ABCDEF,它的每一個內角都是120度,已知AB線段=3,
   BC線段=5,CD線段=6,DE線段=4,請問這個六邊形的面積為多少?

3.座標空間中有兩歪斜線,L:(X-1)/3 = (Y+3)/1 = (Z-2)/-1
                       M:(X+1)/1 = Y/-2  = (Z-4)/-1
   請問這兩條歪斜線的距離為何?



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◆ From: 163.20.242.50
→ bewilderment:1.中線定理解方程組，再用海龍或正弦求面積
推 SPEED72     :1.延長某一條中線  再用海龍公式算
推 DFM         :1.用4,5,6為三邊長求出面積後再乘上4/3
→ DFM         :3.有公式但需要再問較普遍作法為 求公垂向量->
→ DFM         :作平面過LorM皆可->點到平面之距離
推 SPEED72     :3.在L上找一點(1,-3,2)  M上找一點用參數式表示
→ SPEED72     :求此兩點的最短距離
推 DFM         :S大你的第三題解法似乎有問題L與M的公垂線交點不一定
→ DFM         :是(1,-3,2)
→ SPEED72     :謝D大提醒~~再想想