推 B9902032 :感謝 原來是自己小小的計算錯誤-.- 04/11 20:22
※ 引述《B9902032 (shayne)》之銘言：
: cosx^4
: ∫ ------------dx
: (1-sinx)^1/2
: 定積分上界pi 下界5/6pi
: 請問這題該怎麼解
: ----上下為分子跟分母
: 謝謝
sinx = y
( 1 - y^2)^(3/2)
∫ ----------------- dy
( 1 - y )^(1/2)
= ∫ ( 1 - y ) ( 1 + y )^(3/2) dy
= ∫ ( 1 + y )^(3/2) - y * ( 1 + y )^(3/2) dy
2 2
= ----- ( 1 + y )^(5/2) - -----(y+1)^(5/2) * (5y-2)
5 35
代入應該就可以了~~
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