[微積] 無窮數列的極限

[iamcrazyforu (愛宅)]

數列{ａ }之第一項為ａ =√k ,第n+1項為ａ   =√(k+ａ )
       n             1                 n+1        n


求證{ａ }為收斂、lim   ａ 存在及其值為何?
       n         n→∞   n



感謝!!

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◆ From: 61.31.134.115
※ 編輯: iamcrazyforu    來自: 61.31.134.115        (04/11 21:23)
推 Yuchin1992  :趨近無限，第n項幾乎等於第n+1項
→ Yuchin1992  :然後解一元二次
推 jacky7987   :證明方法應該是證明他遞減且恆正所以有low bound
題目沒寫清楚真是抱歉啊...>"<
※ 編輯: iamcrazyforu    來自: 61.31.134.115        (04/11 22:04)
推 znmkhxrw    :k>0 吼?
→ Sfly        :遞增吧
→ znmkhxrw    :我找不到上界~"~
→ Sfly        :x=√(k+x)的解可以當上界, 也是 lim an
推 znmkhxrw    :可是要先證收斂才能取lim不是嗎
推 jacky7987   :是遞增,傻了XD
推 jacky7987   :抱歉誤導了