Re: [代數] 清大數學一題

[luke2 (路克：２)]

還有一題，我覺得無解＝　＝
不過我是用列舉的就是了


p,q為正整數,且
p^2+3q^2 =11907

p^2+3q^2=3^5*7^2

p^2=3(63+q)(63-q)

求p與q的植


很明顯q要是3的倍數
因為，如果q不是3的倍數，(63+q)和(63-q)都不會是3的倍數
如此一來，p一定不會是整數(因為等號右邊只有3k,而不是9這個完全平方數)

把q=3,6,9...,60代入(63不合,因為它要正整數)
沒有任何一組解能得到整數的p值


這題是手寫，考無解有點...說真的不意外

不過過程到底要怎麼寫啊＠＠　這樣子好花時間，畢竟這是考試啊＠＠

想問看看板上有沒有比較好的解法
謝謝!

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.243.17.111
→ luke2       :對了  題目我印象中是正整數,
→ luke2       :可能會記錯...  因為高中板上那篇是寫"整數"
→ luke2       :我是寫無解  除非我真的那麼背 連題目都看錯><
→ luke2       :To Ianhsia: 這個帳號只有我在用喔 回不了信= =
推 IanHsia     :XD 信件按R就可以回了 順帶一提 數學只要解的出來
→ IanHsia     :過程即便是用觀念敘述也無訪 邏輯通就OK
→ IanHsia     :當然你說考試嘛.這部分我看就只能看閱卷者的接受度了
→ luke2       :你好像把我加入黑名單了= =   一直說對方拒收
推 IanHsia     :XDDDD 有欸 刪掉了