[中學] 競賽題目 (代數、完全平方)

[neath606 (這樣也不賴™)]

1.找一個完全平方數，他增加和減少五後，仍是兩個完全平方數。

(想法：設完 X^2、X^2+5、X^2-5  之後就不會算了)

題目未提及是否為無理數或虛數，但這題出現在國中的範圍...Orz



2.

丟番圖的題目  -那個墓誌銘用數學算式表示的數學家


四數做遊戲，三三來合一。

和一新面孔：二二和二七，

二四和二十，隊已排整齊。

等你來識別，四數原是幾？

(想法：看完題目感覺要設四個未知數，中間的"和"不知是plus還是and...

總之我光連題目都不太懂了)


煩請版上的高手解救，謝謝。^^"

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 111.242.16.152
推 ckchi       :第一題感覺怪怪的 完全平方數應該是指整數的平方吧?
→ ckchi       :不過如果是整數的平方 那麼題目所說的數將不存在
→ ckchi       :還是說完全平方數的定義我搞錯了?
→ ckchi       :等等 更正 有可能存在 我忘了考慮負數
→ a016258     :1.整數沒有解。最小的解我記得是1681/144
→ ckchi       :-1,4,9 或是 -9,-4,1 都符合要求 應該沒有別的了
推 ckchi       :不對XD 當我沒說 負數不是整數的平方
→ Sfly        :1.41/12 見於 Fibonacci的故事