※ 引述《fakon (XDDDDDD)》之銘言：
: 題目是這樣的
: S 1/(X^2 -1)^2 dx
: 謝謝大家 :D"
: 那個S是積分的意思 lol
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: 推 icepet0015:我屌也有點彎 01/04 23:03
: → icepet0015:天啊，我幹嘛打這個，原po可以幫我刪掉嗎?謝謝 01/04 23:07
: 推 hitoshiki:推 icepet0015:我屌也有點彎 01/04 23:08
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let x= cscy
=> original =-S tan^4(y)*cscy*coty dy
=-S tan^3(y)*cscy dy
=-S sin^2(y)/cos^3(y) dy
=-S sec^3(y)-secy dy (sin^2(x)=1-cos^2(x))
=-[(1/2)(secy*tany+ln(secy+tany))-ln(tany+secy)] +C
=ln(secy+tany)-(1/2)(secy*tany+ln(secy+tany)) +C
also, x= cscy => secy = x/(x^2-1)^0.5 , tany= 1/(x^2-1)^0.5
=(1/2)ln|(x+1)/(x^2-1)^0.5]-(1/2)(x/(x^-1))+C
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十年生死兩茫茫，不思量，自難忘，千里孤墳，無處話淒涼。
縱使相逢應不識，塵滿面 ，鬢如霜。
夜來幽夢忽還鄉，小軒窗，正梳妝，相顧無言，唯有淚千行。
料得年年腸斷處 ，明月夜 ，短松岡。
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◆ From: 140.112.218.123